10. Найдите значение выражения -k(1-k)-(k-2)² при k = 1/3.

Решим данное выражение, подставив значение k = 1/3:

-k(1 - k) - (k - 2)² = -(1/3)*(1 - 1/3) - (1/3 - 2)²

Сначала выполним действия в скобках:

1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3

1/3 - 2 = 1/3 - 6/3 = -5/3

Теперь подставим полученные значения в выражение:

-(1/3)*(2/3) - (-5/3)² = -2/9 - 25/9 = -27/9

Сократим дробь:

-27/9 = -3

Ответ: -3