10. Найдите значение выражения √72 cos2 7π 8 - √72 sin²

Для решения данного выражения, необходимо упростить его, используя тригонометрические свойства:

$$\sqrt{72} \cos^2 \frac{7\pi}{8} - \sqrt{72} \sin^2 \frac{7\pi}{8} = \sqrt{36 \cdot 2} (\cos^2 \frac{7\pi}{8} - \sin^2 \frac{7\pi}{8}) = 6\sqrt{2} \cos (2 \cdot \frac{7\pi}{8}) = 6\sqrt{2} \cos \frac{7\pi}{4} = 6\sqrt{2} \cos (2\pi - \frac{\pi}{4}) = 6\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} = 6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6$$

Ответ: 6