Найдите значение выражения: 2) (9/14 - 5/21) : (-2/9)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
2. \( \frac{9}{14} - \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} - \frac{10}{42} = \frac{27 - 10}{42} = \frac{17}{42} \)
3. Теперь выполним деление:
4. \( \frac{17}{42} : \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{17}{42} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) \)
5. Сократим 42 и 9 на 3.
6. \( \frac{17}{14 \cdot 3} \cdot \left(-\frac{3 \cdot 3}{2}\right) = \frac{17}{14} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \)
7. Перемножим полученные дроби:
8. \( \frac{17 \cdot (-3)}{14 \cdot 2} = -\frac{51}{28} \)

Ответ: -51/28