В одной бочке 110 л бензина, а в другой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество бензина, взятое из первой бочки.
2. Тогда из второй бочки взяли \( 2x \) литров бензина.
3. В первой бочке осталось: \( 110 - x \) литров.
4. Во второй бочке осталось: \( 130 - 2x \) литров.
5. По условию, в первой бочке осталось на 5 л больше, чем во второй. Составим уравнение:
6. \( (110 - x) = (130 - 2x) + 5 \)
7. Раскроем скобки:
8. \( 110 - x = 130 - 2x + 5 \)
9. \( 110 - x = 135 - 2x \)
10. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а константы — в правую:
11. \( -x + 2x = 135 - 110 \)
12. \( x = 25 \)
13. Итак, из первой бочки взяли 25 литров бензина.
14. Из второй бочки взяли:
15. \( 2x = 2 \cdot 25 = 50 \) литров бензина.

Ответ: Из первой бочки взяли 25 л, из второй — 50 л.