Найдите значение выражения $\frac{10b^2}{a^2-36}:\frac{10b}{a+6}$ при $a=4{,}5$, $b=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{10b^2}{a^2-36}:\frac{10b}{a+6}$ при $a=4{,}5$, $b=6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{10b^2}{a^2-36}:\frac{10b}{a+6}=\frac{10b^2}{(a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{10b}=\frac{b}{a-6}.$

Подставим значения: $\frac{6}{4.5-6}=\frac{6}{-1.5}=-4.$

Ответ: $-4$.

Найдите значение выражения \(\frac{10b^2}{a^2-36}:\frac{10b}{a+6}\) при \(a=4{,}5\), \(b=6\).