27. Найдите значение выражения k(k-5)²-(7-k)² при к=5/9

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение:

\[k(k-5)^2 - (7-k)^2 = k(k^2 - 10k + 25) - (49 - 14k + k^2) = k^3 - 10k^2 + 25k - 49 + 14k - k^2 = k^3 - 11k^2 + 39k - 49\]

• Шаг 2: Подставим значение переменной \( k = \frac{5}{9} \):

\[\left(\frac{5}{9}\right)^3 - 11\left(\frac{5}{9}\right)^2 + 39\left(\frac{5}{9}\right) - 49 = \frac{125}{729} - \frac{275}{81} + \frac{65}{3} - 49 = -44\]

Ответ: -44