Найдите значение выражения lg 50 + \(\frac{log_{36}2}{log_{36}10}\)

Решение:

1. Преобразуем второе слагаемое, используя формулу перехода к новому основанию: \(\frac{log_{a}b}{log_{a}c} = log_{c}b\)

\(\frac{log_{36}2}{log_{36}10} = log_{10}2\)

2. Запишем исходное выражение в виде:

lg 50 + log₁₀2

3. Используем свойства логарифмов: lg a + lg b = lg(a * b). В нашем случае:

lg 50 + lg 2 = lg (50 * 2) = lg 100

4. Поскольку lg - это логарифм по основанию 10, то lg 100 = log₁₀100 = 2.

Ответ: 2