Контрольные задания > В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m₀ ⋅ 2^(-t/T), где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 1400 мг. Период его полураспада составляет 60 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 175 мг.
Вопрос:

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m₀ ⋅ 2^(-t/T), где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 1400 мг. Период его полураспада составляет 60 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 175 мг.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Дано:

  • m(t) = 175 мг
  • m₀ = 1400 мг
  • T = 60 мин

Найти: t

Решение:

Подставим известные значения в формулу:

175 = 1400 ⋅ 2^(-t/60)

Разделим обе части на 1400:

175 / 1400 = 2^(-t/60)

1/8 = 2^(-t/60)

2^(-3) = 2^(-t/60)

Из равенства оснований следует равенство показателей степени:

-3 = -t/60

t = 3 * 60

t = 180 мин

Ответ: 180

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие