15. Найдите значение выражения 1-b 9a²+6ab+b² : 6a+2b 4-4b при а = 2 и в = -2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение:

\[\frac{1-b}{6a+2b} : \frac{9a^2+6ab+b^2}{4-4b} = \frac{1-b}{2(3a+b)} : \frac{(3a+b)^2}{4(1-b)} = \frac{1-b}{2(3a+b)} \cdot \frac{4(1-b)}{(3a+b)^2} = \frac{2(1-b)^2}{(3a+b)^3}\]

• Шаг 2: Подставим значения a = 2 и b = -2 в упрощенное выражение:

\[\frac{2(1-(-2))^2}{(3(2)+(-2))^3} = \frac{2(3)^2}{(6-2)^3} = \frac{2 \cdot 9}{4^3} = \frac{18}{64} = \frac{9}{32}\]

Ответ: \(\frac{9}{32}\)