3) Найти: АВ, ∠BCM, ZAMС (рис. 4.232).

• Рассмотрим треугольник АВС.
• ∠В = 180° - (50° + 90°) = 40°.
• По определению синуса:

\[sin(A) = \frac{BC}{AB}\]

• Тогда:

\[AB = \frac{BC}{sin(A)} = \frac{6}{sin(50)} \approx \frac{6}{0.766} \approx 7.83\) см.\]

• ∠ВСМ = 180° - 90° = 90°.
• ∠АМС = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 50° - 90° = 40°.

Ответ: АВ ≈ 7.83 см, ∠BCM = 90°, ∠AMC = 40°