Найти числовое значение выражения (9—12). 10. (³√(3²) · ⁴√(2²))⁶ : ³√(8²).

Запишем корни как степени: \(\sqrt[3]{3^2}=3^{2/3}\), \(\sqrt[4]{2^2}=2^{1/2}\), а \(\sqrt[3]{8^2}=4\).

Тогда \((3^{2/3}\cdot2^{1/2})^6:4=3^4\cdot2^3:4=81\cdot8:4=162\).

Ответ: 162.