Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 см и 17 см.

Пусть катет \(a=15\), а гипотенуза \(c=17\). Тогда второй катет найдем по теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\). \(15^2 + b^2 = 17^2\), \(225 + b^2 = 289\), \(b^2 = 289 - 225 = 64\), \(b = 8\). Площадь треугольника равна \(S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 = 60\) кв.см.