Найти площадь треугольника, если две его стороны равны 5 см и 12 см, а угол между ними равен 45°.

Площадь треугольника, если известны две стороны и угол между ними, можно найти по формуле \(S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)\), где \(a\) и \(b\) - стороны, а \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае \(a=5\), \(b=12\) и \(\gamma=45^\circ\). \(S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin(45^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2} \approx 15 * 1.414 = 21.21\) кв.см.