Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите площадь этого треугольника.

Сначала найдем второй катет по теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\). Пусть \(a = 12\), а \(c = 13\). Тогда \(12^2 + b^2 = 13^2\), \(144 + b^2 = 169\), \(b^2 = 169 - 144 = 25\), \(b=5\). Площадь треугольника: \(S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30\) кв.см.