4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² - 2 и прямой у 2x= 1.

Решим систему уравнений:

• $$y = x^2 - 2$$
• $$y - 2x = 1$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = 2x + 1$$. Подставим в первое уравнение:

$$2x + 1 = x^2 - 2$$

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = (2 + \sqrt{16}) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3$$

$$x_2 = (2 - \sqrt{16}) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1$$

Если $$x = 3$$, то $$y = 2 * 3 + 1 = 7$$. Если $$x = -1$$, то $$y = 2 * (-1) + 1 = -1$$.

Ответ: (3; 7), (-1; -1)