(1) 103. Решите систему уравнений: 1) { x + y = 3, x² + 2xy + 2y² = 18;

1) Выразим x через y из первого уравнения: $$x = 3 - y$$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(3 - y)^2 + 2(3 - y)y + 2y^2 = 18$$

Раскроем скобки:

$$9 - 6y + y^2 + 6y - 2y^2 + 2y^2 = 18$$

Приведем подобные:

$$y^2 + 9 = 18$$

$$y^2 = 9$$

$$y_1 = 3$$

$$y_2 = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 3 - y_1 = 3 - 3 = 0$$

$$x_2 = 3 - y_2 = 3 - (-3) = 6$$

Ответ: (0; 3), (6; -3)