3.Решите графически систему уравнений: (x + y = 5, (y = x² + 3.

Решим графически систему уравнений:

• $$x + y = 5$$
• $$y = x^2 + 3$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 5 - x$$. Теперь нужно построить графики функций $$y = 5 - x$$ и $$y = x^2 + 3$$ и найти точки их пересечения.

График $$y = 5 - x$$ - это прямая, а график $$y = x^2 + 3$$ - парабола.

Найдем точки пересечения этих графиков, приравняв уравнения:

$$5 - x = x^2 + 3$$

$$x^2 + x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_1 = (-1 + \sqrt{9}) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1$$

$$x_2 = (-1 - \sqrt{9}) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2$$

Если $$x = 1$$, то $$y = 5 - 1 = 4$$. Если $$x = -2$$, то $$y = 5 - (-2) = 7$$.

Ответ: (1; 4), (-2; 7)