О. Даны точки А (-2; 4) и В (2; -8). Найдите расстояние от начала динат до середины отрезка АВ.

О. Даны точки А (-2; 4) и В (2; -8). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.

Обозначим начало координат точкой О (0; 0), а середину отрезка АВ точкой М.

Найдем координаты середины отрезка АВ:

$$x_m = \frac{x_a + x_b}{2} = \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0$$, $$y_m = \frac{y_a + y_b}{2} = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Координаты точки М (0; -2).

Найдем расстояние от начала координат О (0; 0) до середины отрезка АВ М (0; -2):

$$OM = \sqrt{(x_m - x_o)^2 + (y_m - y_o)^2} = \sqrt{(0 - 0)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2$$.

Ответ: Расстояние от начала координат до середины отрезка АВ равно 2.