98. Точка К- середина отрезка AD. Заполните таблицу. Точка Координаты точки A (-3; 1) (-8; 2) D (-1;-3) (-9; 2) K (-4; 6) (1; 2)

298. Точка К – середина отрезка AD. Заполните таблицу.

Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:

$$x = \frac{x_1 + x_2}{2}$$, $$y = \frac{y_1 + y_2}{2}$$.

Тогда:

1) Даны координаты точки А (-3; 1), К (-4; 6). Надо найти координаты точки D.

$$x_k = \frac{x_a + x_d}{2}$$, $$y_k = \frac{y_a + y_d}{2}$$. $$x_d = 2x_k - x_a$$, $$y_d = 2y_k - y_a$$. $$x_d = 2 \cdot (-4) - (-3) = -8 + 3 = -5$$, $$y_d = 2 \cdot 6 - 1 = 12 - 1 = 11$$.

Координаты точки D (-5; 11).

2) Даны координаты точки D (-1; -3), К (1; 2). Надо найти координаты точки А.

$$x_k = \frac{x_a + x_d}{2}$$, $$y_k = \frac{y_a + y_d}{2}$$. $$x_a = 2x_k - x_d$$, $$y_a = 2y_k - y_d$$. $$x_a = 2 \cdot 1 - (-1) = 2 + 1 = 3$$, $$y_a = 2 \cdot 2 - (-3) = 4 + 3 = 7$$.

Координаты точки А (3; 7).

3) Даны координаты точки А (-8; 2), D (-9; 2). Надо найти координаты точки K.

$$x_k = \frac{-8 + (-9)}{2} = \frac{-17}{2} = -8,5$$, $$y_k = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

Координаты точки K (-8,5; 2).

4) Даны координаты точки А (3; 7), D (-5; 11). Надо найти координаты точки K.

$$x_k = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$, $$y_k = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.

Координаты точки K (-1; 9).

Заполненная таблица:

Точка	Координаты точки
A	(-3; 1)	(-8; 2)	(3; 7)
D	(-5; 11)	(-1; -3)	(-9; 2)
K	(-4; 6)	(-8,5; 2)	(1; 2)	(-1; 9)

Ответ: Заполнена таблица с координатами точек A, D, K.