Общее задание: докажите, что ABCD — параллелограмм. № 3. Проведены диагонали AC и BD; отмечено, что ∠ABD = ∠BDC и ∠BAC = ∠ACD.

Из равенства накрест лежащих углов ∠ABD и ∠BDC следует, что AB ∥ CD. Из равенства накрест лежащих углов ∠BAC и ∠ACD следует, что AD ∥ BC.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.