Общее задание: докажите, что ABCD — параллелограмм. № 7. Проведена диагональ AC; на рисунке отмечены равные пары углов: ∠DAC = ∠ACB и ∠CAB = ∠DCA.

Из равенства накрест лежащих углов ∠DAC и ∠ACB следует, что AD ∥ BC. Из равенства накрест лежащих углов ∠CAB и ∠DCA следует, что AB ∥ CD.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.