Объясните, как построить треугольник по: а) двум сторонам и углу между ними; 6) стороне и двум прилежащим к ней углам. 23 Объясните, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

• а) По двум сторонам и углу между ними:
• Строим угол.
• Откладываем от вершины угла на его сторонах отрезки заданной длины.
• Соединяем концы отрезков, чтобы получился треугольник.
• б) По стороне и двум прилежащим к ней углам:
• Строим отрезок заданной длины.
• Откладываем от концов отрезка углы заданной величины.
• Продолжаем стороны углов до их пересечения, чтобы получился треугольник.
• По трем сторонам:
• Строим отрезок, равный одной из сторон.
• Из концов отрезка проводим дуги радиусами, равными длинам двух других сторон.
• Точка пересечения дуг будет третьей вершиной треугольника. Соединяем её с концами первого отрезка.

Задача построения треугольника по трем сторонам имеет решение, только если выполняется неравенство треугольника: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.

Ответ: описаны способы построения треугольников по заданным элементам, указано условие существования треугольника по трем сторонам.