314 Покажите методом от противного: если для трёх точек А, В и С справедливо равенство AB = AC + CB, то точки А, В и С лежат на одной прямой.

Предположим, что точки A, B и C не лежат на одной прямой. Тогда они образуют треугольник ABC.

По неравенству треугольника, сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны, то есть: AB < AC + CB

Но по условию задачи AB = AC + CB, что противоречит неравенству треугольника.

Следовательно, наше предположение неверно, и точки A, B и C должны лежать на одной прямой.

Ответ: доказано методом от противного, что если для трёх точек A, B и C справедливо равенство AB = AC + CB, то точки A, B и C лежат на одной прямой.