Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Один из корней квадратного уравнения равен 5. Найдите второй корень уравнения 3x² - 16x + 5 = 0.
Ответ:
Пусть x₁ = 5. По теореме Виета, произведение корней равно c/a, то есть 5/3. x₁ * x₂ = 5/3. Подставляем известный корень: 5 * x₂ = 5/3. Делим обе части на 5: x₂ = 1/3. Второй корень уравнения равен 1/3.
Похожие
- 7. Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) x² + 16x - 32 = 0; б) x² - 10x + 4 = 0; в) 3x² + 7x + 2 = 0; г) -8x - 4x² + 16 = 0.
- 8. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: x₁ = -3, x₂ = 4.
- 9. Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найдите второй корень уравнения x² - 3x - 10 = 0.
- 10. Определите знаки корней уравнения, не решая уравнения: а) x² - 9x + 20 = 0; б) 2y² + 5y + 3 = 0; в) x² + 8x - 8 = 0.
- 11. Найдите подбором корни уравнения: а) y² - 3y + 18 = 0; б) c² - 4c - 5 = 0.
- 12. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156.
- 13. Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) x² - 13x + 42 = 0; б) x² - 20x - 99 = 0; в) 2x² + 8x - 16 = 0; г) 5x² + 15x = 0.
- 14. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: x₁ = -4, x₂ = 3.
- 15. Один из корней квадратного уравнения равен 5. Найдите второй корень уравнения 3x² - 16x + 5 = 0.
- 16. Определите знаки корней уравнения, не решая уравнения: а) x² - x - 12 = 0; б) 4y² + 28y - 93 = 0; в) 3x² - 21x + 90 = 0.
- 17. Найдите подбором корни уравнения: а) y² + 2y - 35 = 0; б) c² + 6c + 8 = 0.
- 18. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
