6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, значит другой острый угол равен 90° - 60° = 30°. Меньший катет лежит напротив угла 30°. Пусть гипотенуза равна c, тогда меньший катет равен c/2. По условию c + c/2 = 30. Тогда (3/2)c = 30, значит c = 20. Ответ: 20 см