9. Высота AD равностороннего треугольника ВАС с основанием ВС равна 10 см, периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Так как ABC - равносторонний, то AD - высота и медиана, а также биссектриса. Значит, BD = DC, и AD перпендикулярно BC. Рассмотрим треугольник ADC. Его периметр равен AD + DC + AC = 70. Известно, что AD = 10, а AC = AB = BC. DC = BC/2 = AC/2. Тогда 10 + AC/2 + AC = 70, (3/2)AC = 60, AC = 40. Периметр треугольника ABC равен 3 * AC = 3 * 40 = 120. Ответ: 120 см