256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего на катетов равна 26,4 см, Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 60°. Тогда угол B = 30°. Пусть BC - меньший катет, AC - больший катет, AB - гипотенуза.

По условию AB + BC = 26,4 см.

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит BC = 1/2 AB.

Тогда AB + 1/2 AB = 26,4

3/2 AB = 26,4

AB = 26,4 : 3/2

AB = 26,4 * 2/3

AB = 17,6 см.

Ответ: 17,6 см.