Определи градусные меры углов, если: 5 <1+<5=160° <1 = 80° <5 = 80° <2 = 1009 <7 = 80°

В этом случае дано, что \(\angle 1 + \angle 5 = 160^\circ\). Также нам известны значения углов: \(\angle 1 = 80^\circ\), \(\angle 2 = 100^\circ\), \(\angle 5 = 80^\circ\), \(\angle 7 = 80^\circ\). Проверим, выполняется ли условие \(\angle 1 + \angle 5 = 160^\circ\): \[\angle 1 + \angle 5 = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ\] Условие выполняется. 1) \(\angle 1\) и \(\angle 5\) - односторонние углы при параллельных прямых, а сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны. В нашем случае сумма равна 160°, значит, прямые не параллельны. 2) \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \[\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\] 3) \(\angle 7\) и \(\angle 5\) - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Следовательно, \[\angle 7 = \angle 5 = 80^\circ\]

Ответ: \(\angle 1 = 80^\circ\), \(\angle 2 = 100^\circ\), \(\angle 5 = 80^\circ\), \(\angle 7 = 80^\circ\)

Молодец! Ты хорошо умеешь проверять условия и находить нужные углы.