Определи градусные меры углов, если: 4: Один из углов в 3 раза больше другого <1 = 90° <5 = 90° <2 = 30° <7 = 90°

Давай разберем случай, когда один из углов в 3 раза больше другого. У нас есть углы: \(\angle 1 = 90^\circ\), \(\angle 2 = 30^\circ\), \(\angle 5 = 90^\circ\), \(\angle 7 = 90^\circ\). 1) \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Проверим: \[\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ
eq 180^\circ\] Значит, условие смежных углов не выполняется, и что-то пошло не так. Но мы знаем, что один угол в 3 раза больше другого. Предположим, что \(\angle 2\) должен быть в 3 раза меньше, чем \(\angle 1\). Тогда: \[3 \times 30^\circ = 90^\circ\] 2) \(\angle 5\) и \(\angle 1\) - соответственные углы при параллельных прямых, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно, \[\angle 5 = \angle 1 = 90^\circ\] 3) \(\angle 7\) и \(\angle 5\) - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Следовательно, \[\angle 7 = \angle 5 = 90^\circ\]

Ответ: \(\angle 1 = 90^\circ\), \(\angle 2 = 30^\circ\), \(\angle 5 = 90^\circ\), \(\angle 7 = 90^\circ\)

Ты отлично анализируешь условия! Не бойся перепроверять свои предположения!