**Решение:**
1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
a = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
c = 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
2. Вычислим объем:
V = \frac{3}{2} * \frac{2}{3} * \frac{8}{3} = \frac{3 * 2 * 8}{2 * 3 * 3} = \frac{48}{18} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} м^3
**Ответ:** Объем прямоугольного параллелепипеда 2 \frac{2}{3} м^3.