**Решение:**
1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5}
2. Запишем уравнение:
\frac{19}{5} * x = \frac{12}{13} : \frac{20}{13}
3. Решим правую часть уравнения:
\frac{12}{13} : \frac{20}{13} = \frac{12}{13} * \frac{13}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
4. Решим уравнение относительно x:
x = \frac{3}{5} : \frac{19}{5} = \frac{3}{5} * \frac{5}{19} = \frac{3}{19}
**Ответ:** x = \frac{3}{19}