Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 22, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

1. Найдем высоту трапеции. Проведем две высоты из вершин верхнего основания к нижнему. Образуется прямоугольник и два прямоугольных треугольника.

2. Основание каждого прямоугольного треугольника равно (22 - 10) / 2 = 6.

3. Найдем высоту (h) по теореме Пифагора: h^2 + 6^2 = 10^2 => h^2 + 36 = 100 => h^2 = 64 => h = 8.

4. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: Площадь = ((10 + 22) / 2) * 8 = (32 / 2) * 8 = 16 * 8 = 128.