В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1. В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то другой острый угол также равен 45° (90° - 45° = 45°). Следовательно, треугольник является равнобедренным.

2. Катеты, лежащие напротив равных углов, равны. Значит, второй катет также равен 8.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: Площадь = (1/2) * 8 * 8 = 32.