21. Отрезки АС и ВD являются диаметрами окружности с центром в точке O. Сколько градусов составляет величина угла АСВ, если угол AOD равен 114°?

Ответ: 57°

Пошаговое решение

• Угол \( AOD = 114^{\circ} \) является центральным, опирающимся на дугу AD.
• Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AD, что и центральный угол AOD.
• Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Таким образом, угол \( ACB = \frac{1}{2} \cdot AOD = \frac{1}{2} \cdot 114^{\circ} \).
• Угол \( ACB = 57^{\circ} \).

Ответ: 57°