3. Прямая пересекает стороны ДАВС в точке М и К соответственно так, что МК || AC. BM: AM 1:4. Найдите периметр ДВМК, если периметр ДАВС равен 25 см.

Так как MK || AC, то треугольники BMK и BAC подобны по двум углам (∠B общий, ∠BMK = ∠BAC как соответственные углы при параллельных прямых MK и AC и секущей AB). BM : AM = 1 : 4, следовательно, BM / BA = 1 / (1 + 4) = 1/5. Коэффициент подобия k = 1/5. Периметр BMK / Периметр BAC = k Периметр BMK / 25 = 1/5 Периметр BMK = (1/5) * 25 = 5 см Ответ: Периметр BMK = 5 см