2. В ДАВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в ДММК МК = 8 см, MN = 12 см, КN =14 см. Найдите углы ДМИК, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Рассмотрим треугольники ABC и MNK. Проверим, пропорциональны ли их стороны: AB/MK = 4/8 = 1/2 BC/KN = 7/14 = 1/2 AC/MN = 6/12 = 1/2 Так как все три стороны треугольника ABC пропорциональны сторонам треугольника MNK, то треугольники ABC и MNK подобны по трем сторонам. Следовательно, соответствующие углы равны: ∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N ∠M = ∠A = 80° ∠K = ∠B = 60° Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 80° - 60° = 40° Ответ: ∠M = 80°, ∠K = 60°, ∠N = 40°