В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В= 70°, а в треугольнике MNK MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N=70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K=60°.

Треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними (AB/MN = BC/NK = 2 и углы B и N равны). AB/MN = 12/6 = 2 BC/NK = 18/9 = 2 ∠B = ∠N = 70° Следовательно, треугольники ABC и MNK подобны с коэффициентом подобия k = 2. Тогда AC = MK * k = 7 * 2 = 14 см ∠C = ∠K = 60° Ответ: AC = 14 см, ∠C = 60°