п...едестал

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: Правописание разделительного Ъ и Ь знаков.
2. Сформулируем правило: Разделительный Ъ пишется после приставок, которые оканчиваются на согласную, перед буквами Е, Ё, Ю, Я. Разделительный Ь пишется в корне слова перед буквами Е, Ё, Ю, Я, И.
3. Разберем слово:

1. п...едестал
2. корень - едестал
3. Разделительный Ъ или Ь? В данном случае нет приставки, значит, пишем разделительный Ь.
4. Сравниваем варианты: пьедестал

Вывод: пишем букву Ь, так как она пишется в корне слова перед буквами Е, Ё, Ю, Я, И.

Ответ: пьедестал