разоб...ётся

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: Правописание разделительного Ъ и Ь знаков.
2. Сформулируем правило: Разделительный Ъ пишется после приставок, которые оканчиваются на согласную, перед буквами Е, Ё, Ю, Я. Разделительный Ь пишется в корне слова перед буквами Е, Ё, Ю, Я, И.
3. Разберем слово:

1. разоб...ётся
2. приставка - разоб, корень - ёт, постфикс - ся
3. Разделительный Ъ или Ь? В данном случае есть приставка, которая оканчивается на согласную, перед буквой Ё.
4. Сравниваем варианты: разобьётся

Вывод: пишем букву Ь, так как она пишется в корне слова перед буквами Е, Ё, Ю, Я, И.

Ответ: разобьётся