пр...вращаться

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: Правописание приставок ПРЕ- и ПРИ-.
2. Сформулируем правило: Приставка ПРИ- пишется, когда имеет значение приближения, присоединения, неполноты действия, нахождения вблизи. Приставка ПРЕ- пишется, когда имеет значение, близкое к слову "очень" или приставке ПЕРЕ-.
3. Разберем слово:

1. пр...вращаться
2. приставка - ..., корень - вращ, суффикс - а, окончание - ть, постфикс - ся
3. Приставка ПРЕ- или ПРИ-? В данном случае приставка имеет значение изменения, то есть близкое к приставке ПЕРЕ-.
4. Сравниваем варианты: превращаться

Вывод: пишем букву Е, так как приставка имеет значение, близкое к приставке ПЕРЕ-.

Ответ: превращаться