8. Площадь ромба равна 48 см³, а одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Площадь ромба $$S = 48 \text{ см}^2$$.

Одна диагональ ромба в 6 раз больше другой.

Меньшая диагональ - $$x$$, большая диагональ - $$6x$$.

Площадь ромба $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$.

$$S = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 6x$$.

$$48 = 3x^2$$.

$$x^2 = 16$$.

$$x = 4 \text{ см}$$.

Ответ: $$4 \text{ см}$$