6. По данным на рисунке найдите площадь сектора, если радиус равен \(\frac{6}{\sqrt{\pi}}\)

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: $$S = \frac{\pi R^2}{360^\circ} \cdot \alpha$$, где R - радиус круга, $$\alpha$$ - угол сектора в градусах.

В данном случае, радиус $$R = \frac{6}{\sqrt{\pi}}$$, угол $$\alpha = 240^\circ$$.

Тогда $$S = \frac{\pi (\frac{6}{\sqrt{\pi}})^2}{360^\circ} \cdot 240^\circ = \frac{\pi \cdot \frac{36}{\pi}}{360^\circ} \cdot 240^\circ = \frac{36}{360^\circ} \cdot 240^\circ = \frac{1}{10} \cdot 240 = 24$$.

Ответ: 24