9. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

Решение:

Определим глубину цвета для 256-цветного изображения: $$2^8 = 256$$, глубина цвета равна 8 битам.

Определим глубину цвета для чёрно-белого изображения: $$2^1 = 2$$, глубина цвета равна 1 биту.

Определим, во сколько раз уменьшился информационный объём файла: 8 бит / 1 бит = 8 раз.

Пусть размер исходного файла x байт, тогда размер файла после преобразования x - 70 байт. Составим пропорцию:

x / (x - 70) = 8

x = 8(x - 70)

x = 8x - 560

7x = 560

x = 80 байт.

Ответ: 80 байт