Построить графики функций: 374: 1) y = log₄ x; 2) y = log₁/₄ x. Какая из данных функций является возрастающей? убывающей? При каких значениях x каждая функция принимает положительные значения? отрицательные значения? значения, равные нулю?

Для построения возьмём характерные точки. У обеих функций область определения x > 0; при x = 1 значение равно 0. При основании больше 1 логарифмическая функция возрастает, а при основании между 0 и 1 — убывает.

Для y = log₄ x точки: (1/4, −1), (1, 0), (4, 1). График возрастает. Значения положительны при x > 1, отрицательны при 0 < x < 1, равны нулю при x = 1.

Для y = log₁/₄ x точки: (1/4, 1), (1, 0), (4, −1). График убывает. Значения положительны при 0 < x < 1, отрицательны при x > 1, равны нулю при x = 1.