Вычислить (368–372). 372: 1) 4 log₁/₂ 3 − (2/3) log₁/₂ 27 − 2 log₁/₂ 6; 2) (2/3) lg 0,001 + lg ∛1000 − (3/5) lg √10000.

1. log₁/₂ 27 = 3 log₁/₂ 3. Тогда выражение равно 4 log₁/₂ 3 − 2 log₁/₂ 3 − 2 log₁/₂ 6 = 2 log₁/₂(3/6) = 2 log₁/₂(1/2) = 2 · 1 = 2.

2. lg 0,001 = −3, ∛1000 = 10 и √10000 = 100. Поэтому (2/3)(−3) + lg 10 − (3/5) lg 100 = −2 + 1 − (3/5) · 2 = −11/5.

Ответ: 1) 2; 2) −11/5.