Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Постройте график функции $$y = -\cos\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) - 1$$.
Ответ:
График функции $$y = -\cos(2x + \frac{\pi}{3}) - 1$$ можно построить поэтапно:
- Сжать график функции $$y = \cos x$$ в 2 раза по оси x, получим $$y = \cos(2x)$$.
- Сдвинуть график функции $$y = \cos(2x)$$ влево на $$\frac{\pi}{6}$$, получим $$y = \cos(2(x + \frac{\pi}{6})) = \cos(2x + \frac{\pi}{3})$$.
- Отразить график функции $$y = \cos(2x + \frac{\pi}{3})$$ относительно оси x, получим $$y = -\cos(2x + \frac{\pi}{3})$$.
- Сдвинуть график функции $$y = -\cos(2x + \frac{\pi}{3})$$ вниз на 1, получим $$y = -\cos(2x + \frac{\pi}{3}) - 1$$.
Ответ: Описан алгоритм построения графика.
Похожие
- 1. Выберите верное утверждение. Наименьший положительный период функции $$y = \sin \frac{x}{3}$$ равен: a) 6π; б) 2π; в) $$\frac{2\pi}{3}$$; г) 1,5π.
- 2. Определите, принадлежит ли графику функции $$y = \cos x - 1$$ точка $$A \left(\pi; -2\right)$$.
- 3. Используя свойства четности и периодичности функций y = sinx, y = cosx, найдите значение выражения $$cos\left(-\frac{19\pi}{6}\right) + sin\left(-\frac{21\pi}{4}\right)$$.
- 4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = 1,5sin 2x + 3.
- 5. График функции $$y = f(x)$$ получен сдвигом графика функции $$y = \sin x$$ вдоль оси абсцисс на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо и на 2 единицы вверх вдоль оси ординат. Найдите значение выражения $$f\left(-\frac{7\pi}{6}\right)$$.
- 6. Укажите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции $$y = 2\cos\left(x - \frac{\pi}{6}\right)$$.
- 7. Докажите, что функция $$y = \frac{\sin x}{x^2} + 3x^3 \cos 2x$$ является нечетной.
- 8. Постройте график функции $$y = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right)$$. Найдите значения x, для которых y < 0.
- 10. Постройте график функции $$y = (\sqrt{\sin x})^2 + \sin x$$ на отрезке $$[-\pi; \pi]$$. Укажите промежутки убывания и возрастания функции на этом отрезке.
