6. Укажите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции $$y = 2\cos\left(x - \frac{\pi}{6}\right)$$.

Точки пересечения с осью абсцисс имеют координату y = 0. Значит, нужно решить уравнение

$$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0$$

$$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0$$

$$x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$

$$x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + \pi k = \frac{2\pi}{3} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$

Координаты точек пересечения с осью абсцисс: $$\left( \frac{2\pi}{3} + \pi k; 0 \right)$$, где $$k$$ - целое число.

Ответ: Координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции: $$\left( \frac{2\pi}{3} + \pi k; 0 \right)$$, где $$k$$ - целое число.