Постройте график функции y = |x(x + 1) - 6x|. Определите, при каких значениях т прямая y = т имеет с графиком ровно две общие точки.

1. Упростим выражение: y = |x² + x - 6x| = |x² - 5x|.
2. График функции y = x² - 5x - парабола с ветвями вверх, вершина в точке x = -(-5)/(2*1) = 2.5. y(2.5) = (2.5)² - 5*2.5 = 6.25 - 12.5 = -6.25. Корни: x(x-5)=0 => x=0, x=5.
3. График y = |x² - 5x| получается отражением части параболы ниже оси x вверх. Вершина будет в точке (2.5, 6.25).
4. Прямая y = т имеет с графиком ровно две общие точки, когда т > 0 (верхняя часть параболы) или когда т = 6.25 (вершина).
Ответ: т > 0 или т = 6.25