Постройте ломаную M N A P, если M(−10; −3), N(−8; 5), A(0; −1), P(7; 2), и ломаную B C F, если F(5; 3), C(−2; 7), B(−6; −3). Отметьте точки пересечения ломаных и запишите их координаты.

Соединяем точки в указанном порядке: M–N–A–P и B–C–F. Точки пересечения отрезков вычисляются по уравнениям их прямых с проверкой принадлежности отрезкам.

Отрезки MN и BC пересекаются при параметрах \(M+t(N-M)=B+s(C-B)\): получаем \(t=1/2\), точка \((-9;1)\).

Отрезки NA и BC: уравнения отрезков дают пересечение в точке \((-3;6.25)\), которое лежит на обоих отрезках.

Отрезок AP пересекает BC в точке \((-1; -0.5)\) на продолжении BC, но не на отрезке BC; пересечение с CF также не попадает одновременно на оба отрезка. Отрезок NA и CF пересекаются в \((-1;6.25)\), причём точка не лежит на CF. Других пересечений отрезков нет.

Ответ: точки пересечения ломаных: \((-9;1)\) и \((-3;6.25)\).