Найдите корень уравнения: a) 3⋅(x + 4) = 7⋅(x - 2) + 12; б) 4⋅(x - 1) + 2x = 5⋅(2 - x) + 19.

Пошаговое решение:

1. а) 3⋅(x + 4) = 7⋅(x - 2) + 12
   Раскроем скобки:
   \( 3x + 12 = 7x - 14 + 12 \)
   Упростим правую часть:
   \( 3x + 12 = 7x - 2 \)
   Перенесём члены с x в правую часть, а числа — в левую:
   \( 12 + 2 = 7x - 3x \)
   \( 14 = 4x \)
   Найдём x:
   \( x = \frac{14}{4} \)
   \( x = \frac{7}{2} = 3,5 \)
2. б) 4⋅(x - 1) + 2x = 5⋅(2 - x) + 19
   Раскроем скобки:
   \( 4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19 \)
   Приведём подобные слагаемые в обеих частях:
   \( 6x - 4 = 29 - 5x \)
   Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   \( 6x + 5x = 29 + 4 \)
   \( 11x = 33 \)
   Найдём x:
   \( x = \frac{33}{11} \)
   \( x = 3 \)

Ответ: а) 3,5; б) 3